Это не однокоренные слова.
Слово смерть – общеупотребительное и стилистически нейтральное, а слово кончина – высокое, книжное. Учитывая, что прилагательное безвременный тоже отмечается словарями пометой высок., сочетание безвременная кончина представляется более предпочтительным.
Оба варианта возможны, тире стоит верно.
Правильно: ранее не судимая.
Думаем, что оборот "реконструировать смерть" неудачен.
Нет, такое выражение неправильно.
Это лексически избыточное словосочетание.
Корректно написание в кавычках, со строчной буквы.
Да, возможна.